هنگامی که دو یا چند شعله شمع با نزدیک شدن به یکدیگر ذوب می شوند, شعله بزرگ حاصل اغلب سوسو می زند, یعنی, نوسان طولانی مدت فرکانس بالا در اندازه و درخشندگی. در این مقاله به بررسی رفتار جمعی اسیلاتورهای شعله شمع سه جفت در یک چینش مثلثی میپردازیم. این سیستم چهار نوع متمایز از حالت های هماهنگ را به عنوان یک نتیجه از شکستن تقارن خود به خود نشان داد. حالت های حاصل شامل حالت درون فاز, حالت نسبی در فاز, حالت چرخش, و یک حالت غیر عادی به نام "مرگ" است که باعث توقف ناگهانی نوسان شعله و احتراق پایدار خود پایدار می شود. ما همچنین همبستگی بین فاصله بین شعله و فرکانس وقوع حالت ها را روشن کردیم.
مقدمه
سوسو زدن شعله شمع از زمان اختراع شمع و استفاده بعدی برای اهداف روشنایی برای ما شناخته شده است. وقتی چند شمع را که به صورت تجاری در دسترس هستند بسته بندی می کنید و سپس با هم مشتعل می کنید به راحتی مشاهده می شود. اگر فتیله های شمع های درگیر در بسته نرم افزاری به اندازه کافی به یکدیگر نزدیک باشند, سپس شعله های مجاور ادغام می شوند و شعله بزرگ حاصل در شدت نور و اندازه هندسی با حدود نوسان می کند. 10 هرتز 1,2,3 . پس از شروع نوسان خود پایدار می شود; مثلا, حتی زمانی که شما در شعله نفس کشیدن و جلوگیری از نوسان گذرا, نوسان راه اندازی مجدد پس از اختلال حذف شده است. این نوسان خودپایدار در شعله شمع در تضاد کامل با احتراق پایداری است که یک شعله شمع منفرد از خود نشان می دهد.
یک پدیده جالب دیگر مرتبط با سوسو زدن شعله شمع همگام سازی خود به خودی است که به صورت جفت 1,3,4 مشاهده می شود و 3 شعله شمع نوسانی را تنظیم می کند. این در کد عکس پیدا شد. 1 که یک جفت از شعله شمع نوسان نشان می دهد دو کلاس مجزا از حالت های هماهنگ سازی, بسته به فاصله بین دو شعله. هنگامی که فاصله به اندازه کافی کوچک است هماهنگ سازی فاز را نشان می دهند که هر دو شعله به طور یکسان بدون اختلاف فاز نوسان می کنند. وقتی فاصله بزرگتر باشد (اما کوچکتر از حد بالایی باشد) همگام سازی ضد فاز از خود نشان می دهند که شکل موج نوسانات دو شعله یکسان است اما با نیم دوره تغییر فاز می دهند.
استدلال ذکر شده در بالا به شمار یک سوال ساده: چه مشاهده می کنیم که سه شعله شمع همراه هستند? به طور کلی سیستم های نوسان ساز سه جفت ساده ترین سیستم هایی هستند که قادر به نشان دادن ناامیدی هستند. ناامیدی باعث می شود که هر جفت انتخاب شده از اسیلاتورهای سه جفت شده به طور همزمان وارد ضد فاز شوند زیرا وقتی دو جفت از سه جفت به ترتیب در حالت ضد فاز همگام می شوند جفت سوم باقیمانده باید در حالت درون فاز همگام شوند. با این اوصاف, سرخوردگی نقش مهمی در پویایی اسیلاتورهای سه همراه بازی می کند 5 , زیرا ممکن است شکستن تقارن است که درایوهای برخی از حالت های هماهنگ نامتقارن باعث 6 . مطالعات قبلی نشان داده اند که چند الگوهای حالت غیر بدیهی در اسیلاتورهای سه همراه فیزیکی مشاهده شد 7,8,9,10 , شیمیایی 11 , و سیستم های بیولوژیکی 12,13,14 و همچنین دینامیک گروه انسان 15 . پس از درک مبتنی بر تقارن مستقل مدل است, انتظار می رود که برای هماهنگ سازی شعله شمع سه همراه نگه. این در کد عکس پیدا شد. 3 که یک مجموعه مثلثی متشکل از سه شمع فردی (سه بسته نرم افزاری) نشان داد وقوع متناوب از هماهنگ سازی, هر چند انواع ممکن است از حالت هماهنگ که در سیستم قابل مشاهده بود به طور کامل مورد بررسی قرار نمی.
در این مقاله به بررسی نوسانات همزمان شعلههای شمعی سهجانبه و موقعیت سه شعله نوسانی در راسهای یک مثلث متساوی الاضلاع پرداختهایم. از طریق تجزیه و تحلیل تصویر دینامیک شعله سه همراه, ما به بررسی نوع حالت هماهنگ قابل مشاهده در سیستم و سازگاری خود را با درک مبتنی بر تقارن. ما همچنین رابطه بین فاصله بین شعله ( یعنی قدرت اتصال شعله ها) و حالت همگام سازی که اغلب اتفاق می افتد را مطالعه کردیم.
روش ها
ما از شمع های ساخته شده از پارافین تهیه شده از یک فروشگاه مواد غذایی در ژاپن استفاده کردیم که دارای شکل استوانه ای نازک با قطر 9.0 میلی متر و ارتفاع 110 میلی متر بود. طول فتیله شمع تقریبا 10 میلی متر است و تفاوت فردی کمی دارد. برای ساخت یک اسیلاتور, ما سه تا از شمع نازک به صورت موازی با نوار همراه; به عنوان یک نتیجه, سه فتیله به اندازه کافی نزدیک به یکدیگر به طوری که سه شعله فرد در احتراق ادغام. بعد ما سطوح جانبی از هر بسته نرم افزاری در سیاه و سفید برای راحتی در تجزیه و تحلیل تصویر ما نقاشی شده است. سپس, این سه بسته نرم افزاری, که هر کدام متشکل از سه شمع, به صورت عمودی بر روی یک جدول ساخته و مجهز از هم جدا; راهنمایی از سه بسته نرم افزاری در راس یک مثلث متساوی الاضلاع قرار.
شکل 1 یک نمایش شماتیک از تنظیمات تجربی را نشان می دهد. فاصله بین راهنمایی از بسته نرم افزاری , تعیین شده توسط, در محدوده تنظیم شد 30 میلی متر–60 میلی متر با نگه داشتن ترتیب مثلثی متساوی الاضلاع. برای حذف اختلال از جریان هوای خارجی, مجموعه ای از بسته نرم افزاری در یک محفظه ضد باد محصور شد با 450 شکل مکعب میلی متر. محفظه از اکریلیک شفاف ساخته شده است و دارای دو دریچه با ارتفاع 50 میلی متر در قسمت جلویی و پشتی انتهای فوقانی محفظه است. تایید شد که رفتارهای نوسان شعله های شمع مستقل از حضور/عدم حضور محفظه است و طول طرف محفظه به اندازه کافی بزرگتر از فاصله شعله به شعله است.
تصویر شماتیک از راه اندازی تجربی.
( یک) بررسی اجمالی. (ب ) نمای بالا.
پویایی احتراق شعله سه کوپلی در پس زمینه تاریک با استفاده از دوربین فیلمبرداری پرسرعت (اکسیلیم سابق-اف 1, کاسیو, ژاپن) با سرعت 600 فریم در ثانیه ثبت شد. یک فیلم دو دقیقه ای در هر محاکمه تجربی در مقیاس خاکستری ضبط شد و سپس برای پیگیری تغییرات زمانی در اندازه شعله های نوسانی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. اندازه شعله در یک لحظه خاص با شمارش پیکسل های "روشن" در یک منطقه مناسب در هر فریم فیلم تخمین زده شد. به طور کلی روشنایی هر پیکسل با یک عدد صحیح 8 بیتی از 0 (سیاه خالص) تا 255 (سفید خالص) نشان داده می شود. در میان 256 شدت مختلف, کسانی که بیشتر از 200 به عنوان "روشن"به رسمیت شناخته شد.
حالت های همگام سازی شعله های شمع سه جفت
معلوم شد که شعله های شمع سه جفت چهار کلاس از حالت های نوسان همزمان را به نمایش می گذارند. ویژگی های اساسی چهار حالت در زیر به نوبه خود توضیح داده شده است.
حالت درون فاز
اولین همگام سازی که باید ذکر شود حالت درون فاز است که هر سه شعله با یک شکل موج یکسان نوسان می کنند. شکل 2 (الف) پویایی شعله حالت درون فاز را در مدت زمان یک ثانیه نشان می دهد. یک قسمت یک ثانیه ای سپس به طور تصادفی از فیلم دو دقیقه ای استخراج شد. نمودار نشان می دهد که در این مدت یک ثانیه هر سه شعله با دامنه و فرکانس تقریبا یکسانی نوسان می کنند~10 هرتز. میانگین مقدار استنباط شده از بسیاری از محاکمات در حالت فاز 10.1 هرتز با انحراف استاندارد 0.5 دلار هرتز بود. شکل 2 (ب) تصویری از شعله های نوسانی را در حالت درون فاز نشان می دهد. در حین نوسان قسمتهای قابل مشاهده شعله ها کشیده شده و به صورت دوره ای در جهت عمودی منقبض می شوند. خم شدن به مرکز مثلث (پانل سمت چپ) و قوس به عقب (پانل سمت راست) در همان فرکانس نوسان عمودی تکرار شد. یک فیلم را می توان در ویدیوی تکمیلی یافت اس 1. مشخص شد که این پدیده قوس/تعظیم در شعله های شمع همراه با 3 دلار در کار انجام شده توسط مرجع رخ می دهد. 3.
در فاز حالت هماهنگ سازی از شعله شمع سه همراه.
هر سه اسیلاتورهای اطاعت شکل موج یکسان است. ( الف) سری زمانی روشنایی شعله. ( ب) عکس فوری از شعله های نوسانی.
لازم به ذکر است که حالت درون فاز مشاهده شده در شعله های شمع سه جفت ناپایدار است. مدت زمان پایدار تنها چند ثانیه در اکثر, حتی زمانی که سیستم عاری از جریان هوا خارجی است. علاوه بر این, درجه هماهنگ سازی پراکنده به عنوان گذشت زمان, پس از وقوع حالت هماهنگ سازی دیگر و یا ناپدید شدن کامل از هماهنگ سازی. این بی ثباتی در تضاد با نوسان پایدار در یک شعله شمع تک و زوج است 1 . جالب است که ویدیوهای تکمیلی اس 1 را در کار حاضر با اطلاعات تکمیلی اس 2 در مرجع مقایسه کنید. 3 که پویایی پایدار حالت فاز شعله جفت شده را نشان می دهد.
یکی دیگر از ویژگی های مهم تنوع سری زمانی نشان داده شده در شکل. 2 عدم تقارن هندسی در شکل موج است. مشاهده شده است که هر سه شکل موج به طور قابل توجهی از یک موج سینوسی منحرف می شوند. منحنی یک شیب ملایم از حداقل ( مثلا در تی = 0.06 ثانیه) به حداکثر بلافاصله بعد ( تی = 0.12 ثانیه) و سپس یک کاهش شدید از حداکثر به حداقل بعدی ( تی = 0.16 ثانیه) را نشان می دهد. عدم تقارن در شکل موج نشان دهنده این واقعیت است که مدت زمان کمی بیشتر برای شعله ها برای تکمیل یک دوره طولانی شدن در مقایسه با مدت زمان مورد نیاز برای تکمیل یک دوره انقباض لازم است.
حالت نیمه فاز
حالت همگام سازی دوم حالت نیمه فاز است. در این حالت, دو نفر از سه اسیلاتورهای تقریبا همان شکل موج و در فاز, اما یک اسیلاتور باقی مانده است فاز منتقل شده توسط π . شکل 3 (الف) نشان دهنده تغییر زمان در اندازه شعله زمانی است که فاصله بین شعله به میلی متر تنظیم شده است. نتیجه نشان می دهد که شعله های میانی و راست تقریبا در همان زمان نوسان می کنند اما شعله سمت چپ با تاخیر نیم دوره نوسان می کند. عکس فوری در شکل. 3 (ب) از کمک به تصرف خود در پویایی از شعله سه همراه باشد. ما در تجربیات مشاهده کرده ایم که به نظر می رسد وقتی حالت نسبی درون فاز رخ می دهد هیچ ترجیحی از یک جفت در بین سه نوسانگر برای تبدیل شدن به یک جفت درون فاز نسبت به دو جفت دیگر وجود ندارد. این جفت به طور تصادفی انتخاب شد و بنابراین هر محاکمه تجربی را تغییر داد. به طور مشابه در مورد حالت در فاز, حالت در فاز نسبی نیز ناپایدار و وقف با عدم تقارن در شکل موج. فرکانس نوسان 11.5 ± 0.3 هرتز کمی بزرگتر از حالت درون فاز توضیح داده شده در زیر بخش قبلی تخمین زده می شود.
حالت نیمه فاز.
دو اسیلاتور در فاز هماهنگ سازی, در حالی که یکی از باقی مانده است فاز منتقل شده توسط π . ( الف) سری زمانی روشنایی شعله. ( ب) عکس فوری از شعله های نوسانی.
حالت چرخش
سوم به ذکر است حالت چرخش است, در جایی که هر سه اسیلاتورهای با اختلاف فاز ثابتr /3 هماهنگ. شکل 4 پویایی شعله حالت چرخش حاصل از میلی متر را نشان می دهد. سه شعله به صورت متناوب کشیدگی و انقباض را تکرار می کنند.در نتیجه نوسان جمعی شعله ها از نظر بصری مشابه "موج مکزیکی" است که اغلب توسط تماشاگران در استادیوم ورزشی مطرح می شود. رفتار نوسان متناوب با مشاهده فیلم در ویدیوی تکمیلی اس 4 به صورت بصری تایید می شود. جهت چرخش در جهت عقربه های ساعت یا خلاف جهت عقربه های ساعت به طور تصادفی انتخاب شد. فرکانس نوسان 11.0 0 0.4 هرتز تخمین زده می شود. باز هم ناپایداری همگام سازی و عدم تقارن در شکل موج هر دو در حالت چرخش نیز مشاهده شد.
هر سه نوسان ساز با اختلاف فاز ثابت π /3 هماهنگ می شوند. ( الف) سری زمانی روشنایی شعله. ( ب) عکس فوری از شعله های نوسانی.
حالت مرگ
گذشته اما جالب ترین حالت هماهنگ سازی یکی از نشان داده شده در شکل است. 5, که ما به عنوان "مرگ" حالت مراجعه 16,17,18 . هر سه شعله در احتراق پایدار قرار می گیرند. مشاهده شده در شکل. 5 با تنظیم میلی متر, در حالی که این حالت ممکن است به رخ می دهد با دیگر شرایط مختلف از ; ما این موضوع را در بخش بعدی دوباره.
هر شعله نوسان را متوقف می کند و در احتراق پایدار خود پایدار قرار می گیرد و شکلی کاملا بلند و باریک را نشان می دهد. ( الف) سری زمانی روشنایی شعله. ( ب) عکس فوری از شعله های نوسانی.
حالت مرگ شامل دو ویژگی برجسته است: ثبات قابل توجه و هندسه باریک. اولا, حالت مرگ به طور قابل توجهی قوی و خود پایدار است, متفاوت از سه حالت هماهنگ سازی دیگر. هنگامی که سیستم در حالت مرگ قرار می گیرد در مدت زمان چند دقیقه یا بیشتر ادامه می یابد. حتی زمانی که اختلال خارجی (به عنوان مثال ضربه شدید هوا) برای قطع حالت مرگ اعمال می شود پس از برداشتن اختلال بهبود می یابد. پانل نشان داده شده در شکل. 5 (ب) خاصیت طولانی مدت حالت مرگ را نشان می دهد. پس از شروع حالت مرگ (پانل سمت چپ) در طول پنج دقیقه چندین بار باد متقاطع را به شعله ها تحمیل کردیم (نمایش داده نمی شود). با این اوصاف, حالت مرگ تبدیل به بازسازی چرخه با هیچ نشانه ای از ناپدید شدن (پانل سمت راست) و همچنان ادامه دارد که حتی پس از.
دومین ویژگی حالت مرگ شکل باریک شعله احتراق است. در حالت مرگ عرض جانبی شعله در بیشترین قسمت برجستگی (یعنی درست در کنار فتیله ها) به طور معمول 7 میلی متر تحت شرایط تجربی فعلی بود. این مقدار به طور قابل توجهی کوچکتر از عرض جانبی شعله های نوسانی است. عرض شعله با گذشت زمان در محدوده 10 تا 14 میلی متر نوسان داشت که هر کدام بزرگتر از عرض شعله در حالت مرگ است. علاوه بر این طول عمودی شعله در حالت مرگ به طور قابل توجهی بزرگتر از شعله های نوسانی است. در حالت مرگ طول معمولی از پایین فتیله تا نوک شعله حدود 120 میلی متر است. این مقدار کاملا بزرگتر از طول عمودی شعله های نوسانی است. در مورد یک بسته نرم افزاری جدا شده, طول قاب در محدوده نوسان 70 میلی متر–100 میلی متر, که حداکثر مقدار کمتر از مقدار معمولی برای حالت مرگ است. به اختصار, حالت مرگ فراهم می کند کاملا هنوز هم شعله با شکل عمودی بلند و جانبی بلند و باریک.
باید تاکید کرد که حالت مرگ که مشاهده کرده ایم اساسا با توقف زمانی نوسان شعله متفاوت است. به طور کلی شعله احتراق اغلب ناپدید شدن گذرا نوسان در ارتفاع شعله را نشان می دهد. با این حال, ناپدید شدن گذرا صرف نوسانات نه با اموال خود پایدار در برابر اغتشاش خارجی و نه شکل بلند و باریک با ارتفاع عمودی تلفظ وقف. به این معنا که حالت مرگ ما مشاهده کرده ایم نتیجه اتصال بین شعله های شمع است که اصطلاحا حالت محدود کننده حالت هماهنگ بدون دامنه نوسان نامیده می شود.
بحث و گفتگو
ارقام وقوع همگام سازی
بخش قبلی بر خصوصیات اساسی چهار حالت همزمان متمرکز است که شعله های شمع سه جفت شده به نمایش گذاشته اند. باید تاکید کرد که این چهار حالت با احتمال برابر رخ نمی دهد; بجای, که حالت هماهنگ ترجیح داده است به رخ می دهد وابسته به فاصله بین شعله است . علاوه بر این, رشد در یک کاهش در قدرت جفت بین شعله نوسان باعث; از این رو, نرخ وقوع هماهنگ سازی انتظار می رود که با افزایش کاهش .
برای روشن شدن موضوع مطرح شده در بالا, ما چند بار تجربه احتراق با استفاده از مجموعه های مختلف از سه بسته نرم افزاری تکرار کرده اند, و به بررسی میزان وقوع هماهنگ سازی, پهمگامسازی. برای ثابت, ما در زمان 12 فیلم (یا بیشتر برای میلی متر) با مدت زمان دو دقیقه; از هر فیلم, ما چهار بخش یک ثانیه در نقطه تصادفی از زمان استخراج, و بررسی کرد که هر نوسان هماهنگ در هر یک از چهار فیلم یک ثانیه به نظر می رسد. این روش به ما امکان تخمین ص را دادهمگامسازیبیش از 48 نمونه (یا بیشتر) فیلم یک ثانیه ای برای داده شده . ما همان روش را با متفاوت از میلی متر به میلی متر انجام دادیم و همبستگی بین پ را نشان دادیمهمگامسازیو .
شکل 6 وابستگی پ را نشان می دهدهمگامسازیازمایش های انجام شده توسط ما انجام شده است. نتیجه به وضوح روند کاهش پ را نشان می دهدهمگامسازیبا افزایش به عنوان انتظار می رود. وقتی میلی متر, سه شعله به سختی به یکدیگر متصل شدند به طوری که تقریبا در هر زمان به طور مستقل می سوزند. قابل توجه است که شعله های سه همراه با میلی متر نشان داد هماهنگ سازی با 100% یقین, در حالی که کسانی که با میلی متر نیست. این نشان میدهد که قدرت جفت بین شعله نوسان است یک تابع یکنواخت نیست ; دیگر عوامل فیزیکی یا شیمیایی ممکن است برای قدرت جفت, حداقل زمانی که سه شعله شمع بیشتر از نزدیک قرار.
میزان وقوع همگام سازی در شعله های شمع نوسانی سه جفت با فواصل مختلف بین شعله.
شکل 7 نموداری را نشان می دهد که احتمال وقوع هر حالت هماهنگ برای یک فاصله بین شعله معین را نشان می دهد. روشن است که وقوع حالت مرگ اشغال نمودار کلی در هر , به خصوص در میلی متر که در هماهنگ سازی با اتفاق می افتد 100% یقین تحت راه اندازی تجربی فعلی. تصور می شود که تسلط حالت مرگ در نمودار از خاصیت خود پایدار و بی ثباتی ذاتی سه حالت دیگر ناشی می شود. علاوه بر این, احتمال بالای قابل توجهی از وقوع حالت مرگ در میلی متر نشان میدهد که یک شرایط خاص و همچنین اندازه شعله نوسان است که به ترویج وقوع حالت مرگ برای یک دستگاه تجربی داده شده وجود دارد.
نمودار نشان دادن احتمال که با هر حالت هماهنگ برای یک فاصله بین شعله داده رخ می دهد.
شکل 7 همچنین نشان می دهد که حالت درون فاز به ندرت اتفاق می افتد و فقط در میلی متر قابل دستیابی است. این به دلیل نیاز به قدرت اتصال به اندازه کافی قوی برای حالت درون فاز است که مشابه مورد شعله های نوسانی زوج 1,3 است . ما در واقع بررسی که بسیار کوچکتر تمایل به افزایش میزان وقوع حالت در فاز, اگر چه در نمودار به دلیل مشکل در پردازش تصویر نشان داده شده است; برای کوچکتر, مناطق روشن از دو شعله مجاور نگاه با هم تداخل دارند در تصاویر سیاه و سفید, ساخته شده است که دشوار است برای تشخیص بین دو اندازه شعله. ویدیوهای تکمیلی اس 1, اس2, اس3, اس4, اس5 رفتارهای هماهنگ معمولی را در بازدید کنندگان مختلف نشان می دهد.
سازگاری با نظریه انشعاب متقارن هاپف
از دیدگاه نظری, این امر می تواند جالب را به تصرف خود در حالت هماهنگ ممکن است با استفاده از متقارن نظریه انشعاب هاپف 6 . نظریه یک رویکرد ریاضی زیبا برای توصیف شکل گیری الگو در سیستم های نوسان ساز همراه فراهم می کند. ویژگی بارز این نظریه استقلال مدل است. در واقع برای پیش بینی حالت همگام سازی احتمالی کافی است فقط تقارن هندسی سیستم را بدانیم. این ویژگی اجازه می دهد تا این نظریه را در طیف گسترده ای از سیستم های نوسان ساز جفت شده اعمال کند و لیستی از الگوهای ممکن هماهنگ شده را دریافت کند: الگوهای راه رفتن حیوانات چند پا 12 , الگوهای شکل سلول در قالب های لجن پلاسمودیال همراه 13 , و الگوهای مکانی-زمانی در پویایی انسان در طول فعالیت های ورزشی 15 فقط چند مورد قابل ذکر است. بنابراین طبیعی است که نتایج تجربی ما با نتایج پیش بینی شده از نظریه انشعاب متقارن هاپف مطابقت داشته باشد یا خیر.
یک فرضیه مرکزی از نظریه انشعاب متقارن هاپف وجود شبکه ای از نوسانگرهای یکسان جفت شده است. فرض می شود که نوسانگرهای جفت شده در یک ترتیب متساوی الاضلاع ن-گونال قرار دارند و دارای کوپلینگ های یکسان بین اسیلاتورها هستند. این نظریه بیان می کند که نوسانگرهای متقارن ن-جفت شده می توانند الگوهای مکانی-زمانی را نشان دهند که هر کدام مربوط به زیر گروه همسانگردی متفاوتی از دn1 . اینجا, گروه دوسطحی, دn, به تقارن های ان-گون اشاره دارد و س 1 نشان دهنده گروه دایره ای است که تقارن ترجمه را با توجه به زمان نشان می دهد.
به طور خاص در مورد اسیلاتورهای سه همراه, چهار الگوهای هماهنگ پیش بینی می شود به جای: الگوی در فاز, الگوی در فاز نسبی, الگوی چرخش, و الگوی ضد فاز بخشی. نتایج تجربی ما در توافق منصفانه با پیش بینی نظری هستند, به این معنا که سه الگوهای هماهنگ سابق در نوسان شعله شمع سه همراه مشاهده شده است. یک استثنا یکی از این موارد است الگوی ضد فاز نسبی. در این الگو دو اسیلاتور دارای شکل موج یکسان با تغییر فاز توسط π هستند و نوسانگر سوم دارای شکل موج متفاوتی با دو برابر فرکانس دو نوسان ساز دیگر است. اما در تجربیات ما این الگو اتفاق نیفتاد. واقعیت قابل توجه دیگر وقوع حالت مرگ در شعله های شمع سه جفت است. با توجه به درک مبتنی بر تقارن, حالت مرگ ممکن است به عنوان یک مورد شدید از حالت در فاز به رسمیت شناخته شده, از هر سه اسیلاتورهای نمایشگاه توالی زمان یکسان. به طور خلاصه نشان دادیم که نظریه انشعاب متقارن هاپف برای تهیه فهرستی از الگوهای احتمالی همگام سازی شده توسط شعله های شمع سه جفت موثر است در حالی که حالت ضد فاز نسبی در تجربیات ظاهر نمی شود.
مکانیسم فیزیکی نوسان شعله شمع
به عنوان یک نکته نهایی, ما پیشنهاد می کنیم یک حدس در مکانیسم شمع مثل نور سوسو شعله. باید تاکید کرد که با وجود پدیده هایی که معمولا مشاهده می شود مکانیسم سوسو زدن شعله شمع کاملا روشن نشده است. یک اشاره برای حل مشکل را می توان از پدیده مثل نور سوسو مشابه قابل مشاهده در شعله مشعل گرفته 19,20 , همانطور که قبلا در کد عکس مورد بحث. 3. در مورد شعله های مشعل سوسو زدن به جریان جت گرم شده از نازل تزریق و تشکیل بعدی گرداب های بزرگ در نزدیکی سطح شعله 21 نسبت داده می شود . یعنی ناهمگنی فضایی در سرعت جریان از هسته شعله به هوای ساکن محیط باعث ایجاد بی ثباتی در سطح شعله می شود و گردابهای حلقوی را بلافاصله در خارج از شعله درخشان تشکیل می دهد. گرداب ها شعله را به صورت عمودی کشیده و یک پف جدا شده ایجاد می کنند 22 . جدا شدن دوره ای پف در نوک شعله به دنبال رشد مجدد شعله اصلی از نازل منجر به سوسو زدن شعله مشعل می شود. پدیده های مشابه "پف کردن" در شعله های شمع در مرجع مشاهده شده است. 3, هر دو برای زوج و مجموعه ای از شمع.
ما حدس می زنیم که سناریوی مبتنی بر گرداب در مورد سوسو زدن شعله شمع نیز صدق می کند همانطور که در ابتدا توسط مرجع پیشنهاد شده است. 3. استنباط می شود که ذوب شدن چند شعله شمع کوچک با حرکت فتیله ها به یکدیگر منجر به شعله بزرگی می شود که جریان جت گرم شده را در جهت بالا تولید می کند. سپس, ناهمگنی فضایی در سرعت جریان تولید گرداب حلقوی در نزدیکی سطح شعله, منجر به جدا شدن دوره ای از پف از شعله اصلی, همانطور که در پانل سمت راست در شکل نشان داده شده است. 3 (ب) و پابل سمت چپ در شکل. 4 (ب). این سناریو با این واقعیت سازگار است که در تجربه شعله شمع ادغام چندین شعله کوچک باعث سوسو زدن شعله بزرگ حاصل می شود. مگر اینکه شعله به اندازه کافی بزرگ باشد, جریان رو به بالا باید به قدری ضعیف باشد که گرداب ها ظاهر نشوند; به همین دلیل است که یک شمع نازک منفرد و منفرد (بسته بندی نشده) سوسو نمی زند. به طور خلاصه وجود جریان قوی به سمت بالا شرط لازم برای ایجاد سوسو زدن است. این درک با این واقعیت پشتیبانی می شود که حتی شمع های نازک (بسته بندی نشده) می توانند نوسان شعله 3 را نشان دهند اگر به اندازه کافی به یکدیگر نزدیک باشند تا مجموعه شعله ها جریان رو به بالا را افزایش دهند.
با توجه به درک مبتنی بر گرداب, بیشتر استنباط می شود که نوسان همزمان شعله های شمع جفت شده نتیجه تعامل بین گرداب ها و سطوح شعله است. گرداب تولید شده توسط یک شعله سطح شعله دیگر را از بین می برد و بالعکس از این رو اختلال متناوب بین دو شعله همسایه باعث هماهنگ سازی در شعله های شمع همراه می شود. شکل 8 (الف,ب) مکانیسم سوسو زدن قابل تصور شعله های شمع جفت شده را نشان می دهد; پیکربندی نسبی گرداب ها حالت هماهنگ ترجیحی را تعیین می کند, در فاز یا ضد فاز. ما پیشنهاد می کنیم که این فرضیه برای شعله های شمع سه جفت نیز در نظر گرفته شود در حالی که اثر ناامیدی باعث ناپدید شدن حالت ضد فاز می شود. به خصوص, ظهور حالت مرگ در شعله شمع سه همراه است که احتمالا یک نتیجه از یک ناپدید ناگهانی از گردابه, که تمایل به در یک فاصله بین شعله خاص رخ می دهد به عنوان یافته های تجربی ما ضمنی. هنگامی که گرداب ناپدید می شوند, سپس جریان هوا به سمت بالا قوی تولید شده توسط نزدیک مجموعه ای از شعله شمع بزرگ را به شکل شعله تا تیز و خود پایدار در برابر اغتشاش خارجی, همانطور که ما در پویایی حالت مرگ مشاهده.
مکانیسم مبتنی بر گرداب سوسو زدن شعله شمع.
( الف) حالت فاز شعله های زوجی. ( ب) حالت ضد فاز شعله های زوج. ( ج) رکوع از شعله سه همراه به مرکز مثلث. ( د) قوس عقب شعله های سه جفت شده.
این فرضیه همچنین برای تفسیر رفتار قوس/تعظیم مشاهده شده در حالت درون فاز به خوبی کار می کند. فرض کنید در یک لحظه سه گرداب مرتبط با سه شعله نوسانی در مرکز چیدمان مثلثی قرار بگیرند. سپس گردابها سطح شعله را دفع می کنند و بنابراین سه شعله به مرکز تعظیم می کنند. 8 (ج). در تضاد, زمانی که موقعیت سه گرداب در خارج, نیروی دافعه از گرداب باعث می شود سه شعله قوس رو به عقب; شکل را ببینید. 8 (د). تغییر دوره ای در موقعیت گردابها منجر به رفتار قوس/تعظیم دوره ای مشاهده شده در شعله های شمع سه جفت می شود. تجربیات بیشتر در مورد جریان هوا در اطراف شعله های شمع نوسان شواهدی برای اعتبار حدس ما در بالا ذکر شده است.
نتیجه گیری
ما نوسانات همزمان شعله های شمع سه جفت را بررسی کردیم. این سیستم چهار نوع از حالت های هماهنگ نشان داد: حالت در فاز, حالت در فاز بخشی, حالت چرخش, و حالت مرگ. نتایج مطابق با پیش بینی نظری حاصل از نظریه انشعاب متقارن هاپف است که لیستی از الگوهای هماهنگ شده احتمالی نوسانگرهای جفت شده عمومی را فراهم می کند. از میان این چهار حالت مرگ ثبات و نوسان خودپایدار قابل توجهی را نشان داد که با سه حالت دیگر دارای بی ثباتی متفاوت بود. پایداری حالت مرگ به ناپدید شدن گرداب های حلقوی در نزدیکی سطوح شعله و جریان هوای قوی به سمت بالا تولید شده توسط مجموعه نزدیک شعله های بزرگ شمع نسبت داده می شود.
اطلاعات تکمیلی
نحوه استناد به این مقاله : اوکاموتو, کی . همگام سازی در سوسو زدن شعله های شمع سه جفت. علمی. هرزه 6 , 36145; دوای: 10.1038 / سرپ36145 (2016).
یادداشت ناشر: اسپرینگر نیچر با توجه به ادعاهای قضایی در نقشه های منتشر شده و وابستگی های نهادی بی طرف است.
منابع
و همکاران. نوسان و هماهنگ سازی در احتراق شمع ها. جی فیزیک. شیمی. 113, 8164-8168 (2009).
تعیین خصوصیات دینامیکی شعله شمع. اعضای هیات. جی احتراق اسپری. دین. 2, 267–284 (2010).
مجموعه ای از اسیلاتورهای شیمیایی همراه. علمی. 5, 16994 (2015).
نوسان نور شعله ها (در ژاپنی). کاگاکو به کیوکو 47, 716-716 (1999).
افزودنی حباب در میان همراه اسیلاتورهای چرخه حد با سرخوردگی. فیزیک د 31, 397-409 (1988).
چشم انداز تقارن (بیرخاوز ورلاگ, بازل, سویس, 2002).
رفتار قفل شونده سه نوسانگر لیزری جفت شده. فیزیک. برگرد 80, 026212 (2009).
همگام سازی سه نوسان ساز بطری پلاستیکی کوپل شده. اعضای هیات. جی. محاسبه. 5, 103–111 (2009).
مطالعه تجربی در مورد همگام سازی سه مترونوم مکانیکی همراه. یورو. جی فیزیک. 34, 291–302 (2013).
مطالعه تجربی همگام سازی سه گانه مترونوم های مکانیکی غیر همسان همراه. علمی. 5, 17008 (2015).
اتصال بین سه نوسانگر شیمیایی: همگام سازی, مرگ فاز, و ناامیدی. فیزیک. برگرد 47, 864-874 (1993).
تقارن در ژنراتورهای الگوی مرکزی حرکتی و راه رفتن حیوانات. طبیعت 401, 693-694 (1999).
تاکاماتسو, ای. تقارن مکانی-زمانی در حلقه های اسیلاتورهای بیولوژیکی جفت شده قالب لجن پلاسمودیال فیزیاروم. فیزیک. کشیش لت. 87, 078102 (2001).
و همکاران. هماهنگ سازی پیچیده و متعدی در یک سیستم ناامید کننده از تماس قورباغه ها. فیزیک. برگرد 83, 031913 (2011).
سه نفر می توانند در حین فعالیت های ورزشی به صورت نوسانگرهای همراه همگام شوند. برنامه رایانه. بیول. 7, الکترونیکی1002181 (2011).
مرگ دامنه: ظهور ایستایی در سیستم های غیرخطی همراه. فیزیک. نماینده 521, 205-228 (2012).
مکانیسم های خاموش کردن نوسان: دامنه در مقابل مرگ نوسان. فیزیک. نماینده 156, 173-199 (2013).
لیو, دبلیو. مرگ اسیلاتور ناشی از اتصال وابسته به دامنه در اسیلاتورهای دافعه همراه. فیزیک. برگرد 91, 052902 (2015).
نوسانات شعله انتشار با فرکانس پایین. احتراق. شعله 25, 153-160 (1975).
شمع سوسو زدن: انتقال به یک نوسان جهانی در یک ستون حرارتی. جی سیالات مکانیک. 390, 297–323 (1999).
دینامیک گرداب در توسعه مکانی-زمانی توده های واکنش دهنده. احتراق. شعله 129, 11-29 (2002).
شعله های انتشار شناور. سمپوزیوم (بین المللی) در مورد احتراق 22, 677-684 (1989).
تقدیرنامه ها
ما قدردانی صمیمانه به ماساهارو ناگایاما, ماساکازو اکیاما, یاسواکی کوبایاشی, یوشیهیکو سوسوکی, و کیجی کونیشی برای بحث پربار و همچنین پیشنهادات فنی. ما همچنین از یوجی یاماموتو, کیکو یوکویاما, موتوکی اوکومورا, و کازوتوشی کودو تشکر می کنیم, زیرا ارتباطات با ما علاقه ما را به موضوع حاضر برانگیخته است. این کار تا حدودی توسط جی پی اس کاکنهی گرانت شماره جی پی 23500711 جی پی 25390147 و جی پی 26560344 پشتیبانی شد.
اطلاعات نویسنده
نویسندگان و وابستگی ها
گروه علوم محیط زیست, دانشگاه یاماناشی, 4-4-37 تاکدا, کوفو, 400-8510, یاماناشی, ژاپن
کیکو اوکاموتو و هیرویوکی شیما
دانشکده تحصیلی, دانشگاه یاماناشی, 4-4-37 تاکدا, کوفو, 400-8510, یاماناشی, ژاپن
موسسه علوم صنعتی, دانشگاه توکیو, 4-6-1 کومابا, مگورو کو, 153-8505, توکیو, ژاپن
- کیکو اوکاموتو
همچنین می توانید این نویسنده را در گوگل اسکولار پابمد جستجو کنید
همچنین می توانید این نویسنده را در گوگل اسکولار پابمد جستجو کنید
همچنین می توانید این نویسنده را در گوگل اسکولار پابمد جستجو کنید
همچنین می توانید این نویسنده را در گوگل اسکولار پابمد جستجو کنید
مشارکت ها
ه. اس. و ک.او مفاهیم تحقیق را درک کردند. ازمایش های انجام شده. ک. و. ک. تحلیل داده ها را انجام داد. تفسیر نظری پدیده ها را انجام داد. ه. س. و ی. ی. این نسخه خطی را ساختند.
